对古代的方程，人们往往望文生义，把“方”字理解成方形。实际上，“方”的本义是并，将两条船并起来，船头拴在一起，古代称为“方”；而“程”，是标准的意思，作为动词，便是求其标准。因此，把一组物品的一个个数量关系并列起来，求各物的数量标准，便是方程。刘徽说：“群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”(《九章算术·方程章注》)这是方程的明确定义。显然，有几个未知数，便得有几个等式。值得注意的是，刘徽提出的“令每行为率”的思想，是把方程的一行看成一个有序的即有方向性的数组，大体相当于现线性代数理论中行向量的概念。方程以分离系数法表示，每一行自上而下排列(与今横行竖列相反，古代通常是横列竖行)，不必写出未知数名称，常数项放在最下。如《九章》方程章第1问：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”列出方程便是如(a)所示(第89页)，相当于